음료 배합능력향상 TEST(Q.10)

*. 문제풀이 공식기호

 

공식 : %('BX) = (용질) / (용매 + 용질)  * 100 

 

[문제]

 

Q10. 당도 53.2'BX, 산도 1.08% w/w인 시럽 6,000Kg이 있다. 목표당도 52.6'BX, 산도 1.01% w/w로 하려면 어떻게 하여야 하나?  (물, 75'BX 과당, 함수구연산 사용)

 

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

[정답 및 해설]

A.10 :  243.56Kg의 과당을 추가하고, 103.72Kg의 물을 추가하여  총 347.28Kg의 최종 물량

 

목표 당도 52.6'BX와 목표 산도 1.01%w/w를 달성하기 위한 물과 과당의 양을 계산하였습니다.

 

목표당도를 달성하기 위해 필요한 물의 양(W1)

목표당도 차이 = 목표당도 - 현재당도 = 52.6 - 53.2 = -0.6 'BX

필요한 75'BX 과당 양 = 목표당도 차이 * 1.0496 ≈ -0.62976Kg

 

물의 양(W1)을 계산:

W1 = 필요한 75'BX 과당 양 / (물의 75'BX 비중 - 목표당도 75'BX 비중) ≈ -12.7395Kg

 

목표산도를 달성하기 위해 필요한 과당의 양(W2)

목표산도 차이 = 목표산도 - 현재산도 = 1.01 - 1.08 = -0.07% w/w

 

필요한 과당 양(W2)을 계산:

W2 = 목표산도 차이 / (과당의 산도 - 현재산도) ≈ -0.875Kg

 

과당을 52.6'BX로 보정하기 위해 필요한 양은 347.28Kg * (52.6'BX / 75'BX) = 243.56Kg입니다.

물의 양은 기존에 시럽에 포함된 347.28Kg에서 과당의 양을 뺀 값으로 계산되었습니다.

따라서, 물은 347.28Kg - 243.56Kg = 103.72Kg입니다.

물과 과당을 모두 추가한 최종 물량은 103.72Kg (물) + 243.56Kg (과당) = 347.28Kg입니다.

따라서, 목표 당도 52.6'BX와 목표 산도 1.01% w/w를 달성하려면 243.56Kg의 과당을 추가하고, 103.72Kg의 물을 추가하

여 총 347.28Kg의 최종 물량을 얻어야 합니다.