음료 배합능력향상 TEST(Q.6 ~ Q.8)

*. 문제풀이 공식기호

 

공식 : %('BX) = (용질) / (용매 + 용질)  * 100 

 

[문제]

 

Q6. 당도 51'BX, 산도 1.03% w/w인 시럽 5,800Kg이 있다. 목표당도 52.5'BX, 목표산도 1.08% w/w로 하려면 첨가해야 할 SUGAR SYRUP과 무수구연산량은 얼마인가?

 

 

 

Q7. 당도 65'BX, 산도 1.3%w/w인 SYRUP 5,200L가 있다. 여기에 65'BX SUGAR SYRUP 500L와 물 500L를 넣으면 최종 당도와 산도는 얼마인가?

 

 

 

Q8. 당도 13.2'BX, 산도 0.38%w/w인 주스 5,000Kg이 있다. 목표당도 13'BX, 목표산도 0.4%w/w로 하려면 첨가해야 될 물과 함수구연산량은?

 

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[정답 및 해설]

A.6 : SUGAR SYRUP량은  696Kg , 무수구연산의 량(100%) 3.28Kg

해설 :

계산식: 5,800(52.5 - 51) / (65 - 52.5)

이 계산식은 목표 당도 52.5 'BX와 기존 당도 51 'BX를 가지는 시럽을 만들기 위해 첨가해야 할 SUGAR SYRUP의 양을 계산하는 방법을 나타냅니다.

1. 목표 당도와 기존 당도의 차이를 계산합니다: 52.5 - 51 = 1.5

2. 목표 당도와 기존 당도의 차이에 5,800을 곱합니다: 5,800 * 1.5 = 8,700

3. 65와 52.5의 차이를 계산합니다: 65 - 52.5 = 12.5

4. 계산된 결과를 나누어 첨가해야 할 SUGAR SYRUP의 양을 구합니다: 8,700 / 12.5 = 696

따라서, 목표 당도 52.5 'BX와 기존 당도 51 'BX를 가지는 시럽을 만들기 위해 기존 시럽 5,800Kg에 약 696Kg의 SUGAR SYRUP을 첨가해야 합니다.

계산식: 6496(1.08 - 1.03) / (100 - 1.08)

이 계산식은 시럽의 목표 산도를 달성하기 위해 첨가해야 할 무수구연산량을 계산하는 방법을 나타냅니다.

5. 목표 산도와 기존 산도의 차이를 계산합니다: 1.08 - 1.03 = 0.05

6. 계산된 차이에 6496을 곱합니다: 6496 * 0.05 = 324.8

7. 100과 1.08의 차이를 계산합니다: 100 - 1.08 = 98.92

8. 계산된 결과를 나누어 첨가해야 할 무수구연산량을 구합니다: 324.8 / 98.92 ≈ 3.28

따라서, 시럽의 목표 산도를 1.08%w/w로 달성하기 위해 약 3.28Kg의 무수구연산량을 첨가해야 합니다.

 

A.7 : 당도 : 60.94'BX  , 산도 : 1.11% w/w

해설 :

계산식: ((6839.56 * 65 / 100) + (657.65 * 65 / 100)) / (6839.56 + 657.65 + 500) * 100

이 계산식은 기존 SYRUP 5,200L에 65'BX SUGAR SYRUP 657.65L와 물 500L를 넣은 후 최종 시럽의 당도를 계산하는 방법을 나타냅니다.

9. 기존 SYRUP의 당도와 양을 이용하여 기존 SYRUP의 당도 기여량을 계산합니다: 6839.56 * 65 / 100 = 4446.14 'BX

10. SUGAR SYRUP의 당도와 양을 이용하여 SUGAR SYRUP의 당도 기여량을 계산합니다: 657.65 * 65 / 100 = 427.87 'BX

11. 계산된 당도 기여량들을 더한 후 총량을 나누어 최종 시럽의 당도를 계산합니다: (4446.14 + 427.87) / (6839.56 + 657.65 + 500) * 100

따라서, 기존 SYRUP 5,200L에 65'BX SUGAR SYRUP 657.65L와 물 500L를 넣은 최종 시럽의 당도는 약 60.94 'BX가 됩니다.

계산식: ((6839.56 * 1.3 / 100) / (6839.56 + 657.65 + 500)) * 100

이 계산식은 기존 SYRUP 5,200L에 65'BX SUGAR SYRUP 657.65L와 물 500L를 넣은 후 최종 시럽의 산도를 계산하는 방법을 나타냅니다.

12. 기존 SYRUP의 산도와 양을 이용하여 기존 SYRUP의 산도 기여량을 계산합니다: 6839.56 * 1.3 / 100 = 88.91828

13. 계산된 산도 기여량을 총량으로 나누어 최종 시럽의 산도를 계산합니다: 88.91828 / (6839.56 + 657.65 + 500) * 100

따라서, 기존 SYRUP 5,200L에 65'BX SUGAR SYRUP 657.65L와 물 500L를 넣은 후 최종 시럽의 산도는 약 1.11% w/w가 됩니다.

 

A.8 : 당도 : 60.94'BX  , 산도 : 1.11%w/w

해설 :

14. 기존 주스의 양(T)와 기존 쥬스의 당도(B)을 이용하여 기존 쥬스의 당도 기여량을 계산합니다: (T * B / 100)

15. 함수구연산의 양(x)과 함수구연산의 당도(91.4)를 이용하여 함수구연산의 당도 기여량을 계산합니다: (x * 91.4 / 100)

16. 계산된 당도 기여량들을 더하고 기존 주스와 함수구연산, 물의 총량으로 나누어 목표 당도를 계산합니다: ((T * B / 100) + (x * 91.4 / 100)) / (5000 + W)

기존 주스의 양이 5,000Kg이고 기존 쥬스의 당도를 13.2 'BX에서 13 'BX로 낮추기 위해 추가해야 하는 물의 양(W)을 계산하는 과정을 나타냅니다.

계산 결과: 13W = 1000 W = 1000 / 13 ≈ 76.92Kg

따라서, 기존 쥬스 5,000Kg에 약 76.92Kg의 물을 추가해야 기존 쥬스의 당도를 13.2 'BX에서 13 'BX로 낮출 수 있습니다.

((5076.92 * 0.38 / 100) + (91.4 * x / 100)) / (5000 + 76.92 + x) = 0.4

이 식은 기존 주스 5,000Kg에 추가로 물 76.92Kg와 함수구연산(x)을 혼합하여 최종 주스의 산도를 계산하는 과정에서, 목표 산도 0.4%w/w를 달성하기 위한 식을 나타냅니다.

17. 기존 쥬스의 양(T) = 5076.92Kg (기존 쥬스 5,000Kg + 추가된 물 76.92Kg)

18. 기존 주스의 산도(B) = 0.38%w/w (0.38%의 무게를 산도로 나타냄)

19. 함수구연산의 양(x) = 1.12Kg

계산식을 풀어서 설명하면 다음과 같습니다:

20. 기존 쥬스의 양과 산도를 이용하여 기존 쥬스의 산도 기여량을 계산합니다: (기존 쥬스의 양 * 기존 쥬스의 산도) / 100

21. 함수구연산의 양과 당도를 이용하여 함수구연산의 산도 기여량을 계산합니다: (함수구연산의 양 * 91.4) / 100

22. 계산된 산도 기여량들을 더한 후 기존 주스와 추가된 물, 함수구연산의 총량으로 나누어 최종 주스의 산도를 계산합니다. 이 값이 목표 산도 0.4% w/w와 같아야 합니다.